NO ENTRE AQUÍ QUIEN NO SEPA GEOMETRÍA

Escuela de Atenas.
Rafael Sanzio. 1510.
Museos Vaticanos

NO ENTRE AQUÍ QUIEN NO SEPA GEOMETRÍA

Así decía la inscripción puesta en el frontón de la Academia de Platón, la geometría o estudio de las medidas de la tierra era fundamental para el estudio de la filosofía en dicha institución griega. Para Platón las matemáticas eran de tal importancia que hacía que sus discípulos dedicaran diez años de su permanencia en la Academia al estudio de las mismas y cinco años al estudio de la filosofía.

Es posible que estuviera conciente de que las matemáticas dan a quienes las estudian herramientas necesarias para el pensamiento lógico análitico, más allá de la disciplina necesaria para tales estudios, la práctica continua de abstracciones mentales para entender los planteamientos matemáticos dan al estudiante una amplitud mental que antes no se lograría con otros estudios. La necesidad de un método ordenado y aplicado paso a paso para el estudio y búsqueda del resultado de un planteamiento o problema matemático dan una amplitud en el pensamiento lógico del hombre, que de otra forma no se conseguiría.

"La geometría elemental es la rama de las matemáticas que estudia las propiedads intrínsecas de las figuras, es decir, las que no se alteran con el movimiento...." Geometría Plana y del espacio de A. Baldor. Así podemos decir que el estudio de figuras que no se alteran con el movimiento hace que esas figuras estén fijas ante el constante movimiento del universo (vida), el hombre que nunca es el mismo, como el río de Heráclito; al ver figuras inalterables y estudiar cuales de ellas son llamadas perfectas, estudia lo que no tiene en sí mismo: un no alterarse ante el movimiento. Al estudiar las figuras perfectas estudia la perfección, al entender que las figuras geometricas dan una idea de la conformación del universo, el hombre estudia en pequeño lo que es en grande.

Viendo los postulados y axiomas necesarios para el estudio de la geometría elemental que no sólo deben aceptarse como tal para poder seguir adelante en el estudio de la misma, sino que son tan perfectos en su simpleza y tan ciertos que la profundidad contenida en ellos sólo se muestra ante el estudiante concentrado.

Un ejemplo:

Por dos puntos pasa una recta y solamente una.

Finalmente para Platón las matematicas servían para: "elevar el conocimiento del alma hasta el conocimiento del bien, una ciencia de la cual ningún arte ni ningún conocimiento pudiera prescindir..."